已知圆锥的全面积是底面积的3倍.那么这个圆锥的侧面积展开图扇形的圆心角为 ( )A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

10．已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个圆锥的侧面积展开图扇形的圆心角为（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{5π}{6}$

D．

分析设圆锥的底面半径为r，母线长l，圆锥的侧面积展开图扇形的圆心角为θ，由已知可得l=2r，进而利用弧长公式，可得答案．

解答解：设圆锥的底面半径为r，母线长l，圆锥的侧面积展开图扇形的圆心角为θ，
则πr（r+l）=3πr²，即l=2r，
则2πr=θl=2θr，
故θ=π，
故选：D．

点评本题考查的知识是圆锥的表面积公式和弧长公式，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

4．已知函数f（x）=ln（2x+$\sqrt{4{x}^{2}+1}$）-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，若f（a）=1，则f（-a）=（　　）

A．

B．

-1

C．

-2

D．

-3

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．600°角是第（　　）象限的角．

A．

一

B．

二

C．

三

D．

四

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

18．设三棱锥O-ABC中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，G是△ABC的重心，则$\overrightarrow{OG}$等于（　　）

A．

$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$

B．

$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$

C．

$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）

D．

$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=lg（ax²+ax+2）（a∈R）．
（1）若a=-1，求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

15．已知函数f（x）=sinx-cosx且f′（x）=2f（x），则tanx=（　　）

A．

-3

B．

C．

D．

-1

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．已知函数：$f（x）=1+x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+…+\frac{{{x^{2015}}}}{2015}$，$g（x）=1-x+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}+\frac{x^4}{4}-…-\frac{{{x^{2015}}}}{2015}$，设函数F（x）=f（x+3）•g（x-5），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b-a的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

19．在区间[0，1]上随机取两个实数a、b，则函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^3}+ax-b$在区间[0，1]上有且只有一个零点的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．