Question

2．“a≥4”是“?x∈[-1，2]，使得x²-2x+4-a≤0”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 由?x∈[-1，2]，使得x²-2x+4-a≤0，可得a≥x²-2x+4的最小值，利用二次函数的单调性可得其最小值，即可判断出结论．

解答 解：由?x∈[-1，2]，使得x²-2x+4-a≤0，可得a≥x²-2x+4的最小值，
由x²-2x+4=（x-1）²+3≥3，可得a≥3．
∴“a≥4”是“?x∈[-1，2]，使得x²-2x+4-a≤0”的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了二次函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．