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    求和2+2×22+3×23+4×24+5×25+6×26+7×27=
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用错位相减法能求出结果．
    解答： 解：设S7=2+2×22+3×23+4×24+5×25+6×26+7×27，①
    2S7=22+2×23+3×24+4×25+5×26+6×27+7×28，②
    ①-②，得：
    -S7=2+22+23+24+25+26+27-7×28
    =
    2(1-27)
    1-2
    -7×28
    =-6×28-2
    =-1358，
    ∴S7=1358．
    故答案为：1358．
    点评：本题考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要注意错位相减法的合理运用．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）-2cos（x+
    π
    4
    ）sin（x+
    π
    4
    ）
    （1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴；
    （2）求函数f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式组
    0≤x≤1
    0≤y≤2
    表示的平面区域为M，若随机向M内投入一点，则该点到（1，2）的距离大于1的概率为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    8
    C、
    4-π
    4
    D、
    8-π
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    tan22.5°
    1-tan222.5°
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数．
    （1）请把f（x）解析式填写完整f（x）=
    x(2-x)(x≥0)
    ()(x＜0)

    （1）画出函数f（x）的简图；
    （3）若g（x）=a，F（x）=f（x）-g（x），当a在
     
    范围F（x）有且只有一个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，以ox轴为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为（-
    3
    5
    ，
    4
    5
    ）
    （1）求
    sin2α+cos2α+1
    1+tanα
    的值；
    （2）若OP⊥OQ，求
    sin(α+β)
    		2
    cos(
    π
    4
    +β)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin
    x
    4
    cos
    x
    4
    -2
    		3
    sin2
    x
    4
    +
    		3
    ，且g(x)=f(x+
    π
    3
    )    ．
    （1）判断g（x）的奇偶性
    （2）求g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n3，则a4=（　　）
    A、37B、27C、64D、91

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，且a3-a1=8，a6-a4=216，Sn=40，求公比q，a1，及n．

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