Question

将函数f（x）=2sin2x+1的图象向右平移

π

6

个单位长度得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称轴为（　　）

• A、

  π

  3

• B、-

  π

  6

• C、-

  π

  12

• D、

  π

  12

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换,正弦函数的对称性

专题：三角函数的图像与性质

分析：由函数图象的平移得到函数g（x）的解析式，再由相位等于kπ+

π

2

得答案．

解答： 解：将函数f（x）=2sin2x+1的图象向右平移

π

6

个单位长度得到函数g（x）的图象，
则g（x）=2sin2（x-

π

6

）+1．
由2（x-

π

6

）=kπ+

π

2

，得x=

kπ

2

+

5π

12

，k∈Z．
取k=-1，得x=-

π

12

．
∴函数g（x）图象的一条对称轴为x=-

π

12

．
故选：C．

点评：本题考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象平移，考查了三角函数的对称性，是基础题．