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    14．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
    A．{1，2，3，4，5}B．{3，4，5，6，7}C．{1，2，3，4，5，6，7}D．{3，4，5}

    分析 根据Venn图，阴影部分对应的集合为A∩B，根据集合交集的定义进行计算即可．

    解答 解：阴影部分对应的集合为A∩B，
    ∵A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，
    ∴A∩B={3，4，5}，
    故选：D

    点评 本题主要考查集合的基本运算，根据Venn图表示集合关系是解决本题的关键．

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    5．已知0≤θ≤$\frac{π}{2}$且sin（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则cosθ=$\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$．

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    5．已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|，其中a为实常数．
    （1）当a=1时，求使f（x）≤4成立的x的集合；
    （2）若函数f（x）的最小值为3，求a的值．

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    2．已知函数f（x）=lnx-ax2+（2-a）x．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$-2，对任意给定的x0∈（0，e]，方程f（x）=g（x0）在（0，e]有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．（其中a∈R，e=2.71828…为自然对数的底数）．

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    9．已知f（x）=ax3-x2-x+b（a，b∈R），g（x）=$\frac{{3\sqrt{e}}}{4}{e^x}（e$是自然对数的底数），f（x）的图象在x=-$\frac{1}{2}$处的切线方程为y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．
    （1）求a，b的值； 
    （2）探究：直线y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．是否可以与函数g（x）的图象相切？若可以，写出切点坐标，否则，说明理由
    （3）证明：当x∈（-∞，2]时，f（x）≤g（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，集合B={x|m≤x＜m+5，m∈R}．
    （Ⅰ）若m=0，求A∩B．
    （Ⅱ）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

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    6．某沿海四个城市A，B，C，D的位置如图所示，其中∠ABC=60°，∠BCD=135°，AB=80nmile，BC=40+30$\sqrt{3}$nmile，AD=70$\sqrt{6}$nmile，D位于A的北偏东75°方向．现在有一艘轮船从A出发向直线航行，一段时间到达D后，轮船收到指令改向城市C直线航行，收到指令时城市C对于轮船的方位角是南偏西θ度，则sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    3．若sin（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{3}{5}$，则sin（$\frac{π}{6}$-2α）=$-\frac{7}{25}$．

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    4．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为0°．

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