已知函数,
。
(1)求函数的单调区间;
(2)若与
的图象恰有两个交点,求实数
的取值范围。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
若存在实常数和
,使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足:
和
,则称直线
为
和
的“隔离直线”.已知
,
为自然对数的底数).
(1)求的极值;
(2)函数和
是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数.
(1)若,函数
是R上的奇函数,当
时
,(i)求实数
与
的值;(ii)当时,求
的解析式;
(2)若方程的两根中,一根属于区间
,另一根属于区间
,求实数
的取 值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数,在
时取得极值.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若时,
恒成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若,是否存在实数b,使得方程
在区间
上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.
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