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    已知函数，。
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若与的图象恰有两个交点，求实数的取值范围。

    （1），在
    （2）

    解析试题分析：解：（1）       1
    令                   2   






    		－
    		0
    		＋


    		 


    在       6   
    （2）由（1）得       7


              9
                    10
    由

              13
    考点：函数与方程，函数的单调性
    点评：解决的关键是的对于导数的符号与函数单调性关系，以及图像的交点问题转化为方程根的问题来处理属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义域为的函数是奇函数．
    （1）求的值；
    （2）利用定义判断函数的单调性；
    （3）若对任意,不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数。
    （1）若在处取得极值，求的值；
    （2）求的单调区间；
    （3）若且，函数，若对于，总存在使得，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．
    （1）求的极值；
    （2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    (1)若，函数是R上的奇函数，当时，(i)求实数与
    的值；(ii)当时，求的解析式；
    (2)若方程的两根中，一根属于区间，另一根属于区间，求实数的取 值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是R上的奇函数，且当时，，求的解析式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）求函数的单调区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，在时取得极值．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）若时,恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若，是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）求函数的单调递增区间；
    （Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值.

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