已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数在
上的最大值和最小值.
（1）函数的单调增区间为
（2）当
时，函数取得最小值
.
当
时，函数取得最大值11
解析试题分析：解：(1)
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
已知函数
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
(满分14分) 定义在
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
. 2分
令
, 4分
解此不等式，得
.
因此，函数的单调增区间为. 6分
(2) 令
,得
或
. 8分
当
变化时，
，变化状态如下表：-2 
-1 
1 
2 
+ 0 - 0 + 
-1 
11 
-1 
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相关习题
（1）若
在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）若定义在区间D上的函数
对于区间
上的任意两个值
总有以下不等式
成立，则称函数为区间上的 “凹函数”．试证当
时，为“凹函数”．
上的函数
同时满足以下条件：
①
在
上是减函数，在
上是增函数；②
是偶函数；
③在
处的切线与直线
垂直.
(1)求函数
的解析式；
(2)设
，求函数
在
上的最小值.
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，
。
的单调区间；
的图象恰有两个交点，求实数
的取值范围。
的单调区间；
，对任意的
，总存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围。
的最小正周期；
对任意
，有
，且当
时，
；求函数
上的解析式。
有三个极值点。
；
在区间
上单调递减，求
的取值范围。
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
为偶数，
，
，求
的最小值和最大值；
，若对任意
，有
，求
的取值范围；
时，求
的单调区间；
， 
恒成立，求实数
的取值范围．