已知函数,在时取得极值.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若时,恒成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若,是否存在实数b,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数,(其中实数,是自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数在点处的切线方程;
(Ⅱ)求在区间上的最小值;
(Ⅲ) 若存在,使方程成立,求实数的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(满分14分) 定义在上的函数同时满足以下条件:
①在上是减函数,在上是增函数;②是偶函数;
③在处的切线与直线垂直.
(1)求函数的解析式;
(2)设,求函数在上的最小值.
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