已知定义域为的函数是奇函数．(1)求的值,(2)利用定义判断函数的单调性,(3)若对任意,不等式恒成立.求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）利用定义判断函数的单调性；
（3）若对任意,不等式恒成立，求实数的取值范围．

(1)（2）(3)

解析试题分析：解：（1）（需验证）4分
（其它解法酌情给分）
（2）由（Ⅰ）知

9分
（求导数方法酌情给分）
（3）

为增函数10分

12分
当且仅当时等号成立。14分
考点：函数单调性
点评：主要是考查了函数单调性的定义和单调性的运用求解不等式的恒成立问题，属于基础题。

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已知函数．
求(1) 的定义域；
（2）判断在其定义域上的奇偶性，并予以证明，
（3）求的解集。

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

设函数f(x)=lnx－ax+－1.
(1) 当a=1时, 过原点的直线与函数f(x)的图象相切于点P, 求点P的坐标;
(2) 当0＜a＜时, 求函数f(x)的单调区间；
(3) 当a=时, 设函数g(x)=x²－2bx－, 若对于x₁∈, [0, 1]使f(x₁)≥g(x₂)成立, 求实数b的取值范围.（e是自然对数的底, e＜+1）.