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    8．函数y=3sinx+4cosx的最小值为-5．

    分析 利用两角和的正弦公式，把函数化为一个角的一个三角函数的形式，由正弦函数的值域可得最小值为-5．

    解答 解：∵y=3sinx+4cosx
    =5（$\frac{3}{5}$sinx+$\frac{4}{5}$cosx）=5sin（x+φ），其中tanφ=$\frac{4}{3}$，
    ∴函数y=3sinx+4cosx的最小值为-5．
    故答案为：-5．

    点评 本题考查两角和的正弦公式的应用，以及正弦函数的最值，化简函数的解析式是解题的关键，是基础题．

    练习册系列答案
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    A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[0，2$\sqrt{2}$]C．[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]D．[-2，2]

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    ②函数f（x）在区间（-∞，-1）上单调递增；
    ③当x=1时，函数f（x）取得极小值；
    ④方程xf′（x）=0与f（x）=0均有三个实数根．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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