已知表面积为4π的球有一内接四棱锥S-ABCD.ABCD是边长为1的正方形.且SA⊥面ABCD.则四棱锥S-ABCD的体积为$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．已知表面积为4π的球有一内接四棱锥S-ABCD，ABCD是边长为1的正方形，且SA⊥面ABCD，则四棱锥S-ABCD的体积为$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$．

分析求出四棱锥S-ABCD的高，即可求出四棱锥S-ABCD的体积．

解答解：表面积为4π的球的半径为1，
设四棱锥S-ABCD的高为h，则1+1+h²=4，∴h=$\sqrt{2}$，
∴四棱锥S-ABCD的体积为$\frac{1}{3}×1×1×\sqrt{2}$=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$．
故答案为$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$．

点评本题考查四棱锥S-ABCD的体积．考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

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（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于M，N两点，求|MN|．

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14．

如图，一块均匀的正三角形面的钢板的质量为10$\sqrt{6}$kg，在它的顶点处分别受力F₁，F₂，F₃，每个力同它相邻的三角形的两边之间的角都是60°，且|F₁|=|F₂|=|F₃|．要提起这块钢板，|F₁|，|F₂|，|F₃|均要大于xkg，则x的最小值为$\frac{20\sqrt{2}}{3}$．

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1．若集合M={x∈N|1＜x＜7}，N={x|$\frac{x}{3}$∉N}，则M∩N等于（　　）

A．

{3，6}

B．

{4，5}

C．

{2，4，5}

D．

{2，4，5，7}

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11．下列命题正确的是（　　）

	A．	若x≠kπ，k∈Z，则 sin²x+$\frac{2}{si{n}^{2}x}$≥2$\sqrt{2}$		B．	若a＜0，则a+$\frac{4}{a}$≥-4
	C．	若a＞0，b＞0，则lga+lgb$≥2\sqrt{lga•lgb}$		D．	若a＜0，b＜0，则$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}≥2$

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18．

函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0且|φ|≤$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，为了得到y=sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度		B．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度		D．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度

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16．

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（1）求f（x）在$[-π，\frac{2}{3}π]$上的表达式；
（2）求方程f（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的解．

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