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    15．若函数f（x）为R上的偶函数，且当0＜x＜10时，f（x）=lnx，则f（-e）+f（e2）=3．

    分析 函数f（x）为R上的偶函数，且当0＜x＜10时，f（x）=lnx，直接计算f（-e）+f（e2）即可．

    解答 解：由题意，f（-e）+f（e2）=f（e）+f（e2）=1+2=3．
    故答案为3．

    点评 本题考查函数值的计算，考查函数的奇偶性的运用，比较基础．

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    5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，1），$\overrightarrow{b}$=（sinx，cosx+1）
    （I）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求所有满足条件的向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的坐标；
    （II）若函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x值．

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    6．已知表面积为4π的球有一内接四棱锥S-ABCD，ABCD是边长为1的正方形，且SA⊥面ABCD，则四棱锥S-ABCD的体积为$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$．

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    3．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{πx}{2}，x≤0}\\{\frac{1}{6}-{{log}_3}x，x＞0}\end{array}}$，则$f[{f（{3\sqrt{3}}）}]$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    10．已知{an}的前n项和为Sn，且满足点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）均在函数f（x）=40-x上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）n为何值时，Sn的值最大，并求Sn的最大值．

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    20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．2

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    7．在等比数列{an}中，a1=3，公比$q=\sqrt{2}$，则a7等于（　　）
    A．12B．15C．18D．24

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    4．正四棱锥底面正方形的边长为4，高与斜高的夹角为30°，则该四棱锥的侧面积为（　　）
    A．32B．64C．$16\sqrt{7}$D．$16\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=k（x-1）-2lnx（k＞0）．
    （1）若函数f（x）有且只有一个零点，求实数k的值；
    （2）设函数g（x）=xe1-x（其中e为自然对数的底数），若对任意给定的s∈（0，e），均存在两个不同的ti∈（${\frac{1}{e^2}，e}$）（i=1，2），使得f（ti）=g（s）成立，求实数k的取值范围．

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