科目:高中数学 来源: 题型:
四面体ABCD及其三视图如图14所示,过棱AB的中点E作平行于AD,BC的平面分别交四面体的棱BD,DC,CA于点F,G,H.
(1)证明:四边形EFGH是矩形;
(2)求直线AB与平面EFGH夹角θ的正弦值.
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图14
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图13所示,在四棱柱ABCD A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,∠DAB=60°,AB=2CD=2,M是线段AB的中点.
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图13
(1)求证:C1M∥平面A1ADD1;
(2)若CD1垂直于平面ABCD且CD1=
,求平面C1D1M和平面ABCD所成的角(锐角)的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
一名同学先后投掷一枚骰子两次,第一次向上的点数记为x,第二次向上的点数记为y,在直角坐标系xOy中,以(x,y)为坐标的点落在直线2x+y=8上的概率为( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
有两张卡片,一张的正反面分别写着数字0与1,另一张的正反面分别写着数字2与3,将两张卡片排在一起组成一个两位数,则所组成的两位数为奇数的概率是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
下列4个表格中,可以作为离散型随机变量分布列的一个是( )
A.
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
B.
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | 0.3 | -0.1 | 0.8 |
C.
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 0.2 | 0.5 | 0.3 | 0 |
D.
| X | 0 | 1 | 2 |
| P |
|
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知某空间几何体的正视图和侧视图相同,且如图所示,俯视图是两个同心圆,则它的表面积为( )
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A.
π B. (12+4
)π C.
π D. (13+4
)π
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