练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，己知AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AH⊥BC于H，M为AH的中点，若
    AM
    =λ
    AB
    +μ
    BC
    ，则λ+μ=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    3
    C、
    3
    4
    D、1
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量的加法，将向量
    AM
    用
    AB
    ，
    BC
    表示出来，由平面向量基本定理，便能求出答案．
    解答： 解：因为AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AH⊥BC于H，M为AH的中点，
    所以BH=1=
    1
    3
    BC，
    ∴
    AM
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    1
    3
    BC
    )    =
    1
    2
    AB
    +
    1
    6
    BC
    ，
    ∴λ=
    1
    2
    ，μ=
    1
    6
    ，
    ∴λ+μ=
    1
    2
    +
    1
    6
    =
    2
    3
    ．
    故选B．
    点评：本题考查向量的加法运算和平面向量基本定理．要理解平面向量基本定理，应用定理中λ，μ的唯一性．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=25，O为坐标原点．
    （1）过点P（0，3
    		2
    ）的直线l被该圆截得的弦长为8，求直线l的方程；
    （2）△ABC内接于此圆，点A的坐标（3，4），若直线AB与直线AC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lg
    2
    x+1
    ，若函数g（x）与f（x）的反函数的图象关于原点对称，则g（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有2个红球、3个黄球，同色球不加区分，将这5个球排成一列，则不同的排法有
     
    种．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，∠APC=∠CPB=∠BPA=
    π
    2
    ，并且PA=PB=3，PC=4，又M是底面ABC内一点，则M到三棱锥三个侧面的距离的平方和的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sin（x+
    4π
    3
    ）+2
    		3
    cos（
    π
    6
    -x）+cos（
    13π
    6
    -x），
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若将f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a-a-1=1，求
    a2+a-2-3
    a4-a-4
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：
    （1）斜率为
    		3
    ，并且经过点A（5，3）；
    （2）过点B（-3，0），且垂直于x轴．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上取一点，P与长轴两端点A、B的连线分别交短轴所在直线于M，N两点，设O为原点，求证：|OM|•|ON|为定值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案