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    10．不等式$\frac{3x-1}{4-x}$≤0的解集是{x|x≤$\frac{1}{3}$或x＞4}．

    分析 原不等式等价于$\left\{\begin{array}{l}{（3x-1）（x-4）≥0}\\{x-4≠0}\end{array}\right.$，解不等式组可得．

    解答 解：不等式$\frac{3x-1}{4-x}$≤0等价于$\left\{\begin{array}{l}{（3x-1）（x-4）≥0}\\{x-4≠0}\end{array}\right.$，
    解得x≤$\frac{1}{3}$或x＞4，
    ∴不等式$\frac{3x-1}{4-x}$≤0的解集为：{x|x≤$\frac{1}{3}$或x＞4}
    故答案为：{x|x≤$\frac{1}{3}$或x＞4}．

    点评 本题考查分式不等式的解集，化为不等式组是解集问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
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    20．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=bcosC+$\frac{\sqrt{3}}{3}$csinB．
    （1）若a=2，b=$\sqrt{7}$，求c
    （2）设函数y=$\sqrt{3}$sin（2A-30°）-2sin2（C-15°），求y的取值范围．

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    1．函数f（x）与g（x）=2x互为反函数，则f（4x-x2）的单调递增区间为（　　）
    A．（-∞，2]B．（0，2）C．[2，4）D．[2，+∞）

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    18．原命题为“若a＞b，则ac2＞bc2”关于其逆命题，否命题，逆否命题 真假性的判断依次如下，正确的是（　　）
    A．真，真，真B．真，真，假C．假，假，真D．假，假，假

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    5．已知椭圆C的焦点在y轴上，短轴长为2，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l过点（0，1），交椭圆C于A，B两点，且OA⊥OB，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知直角三角形两条直角边长分别为a、b，且$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$=1，则三角形面积的最小值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某天数学课上，你突然惊醒，发现黑板上有如下内容：
    例：求x3-3x，x∈[0，+∞）的最小值．解：利用基本不等式a+b+c≥3$\root{3}{abc}$，得到x3+1+1≥3x，于是x3-3x=x3+1+1-3x-2≥3x-3x-2=-2，当且仅当x=1时，取到最小值-2
    （1）老师请你模仿例题，研究x4-4x，x∈[0，+∞）上的最小值；
    （提示：a+b+c+d≥4$\root{4}{abcd}$）
    （2）研究$\frac{1}{9}$x3-3x，x∈[0，+∞）上的最小值；
    （3）求出当a＞0时，x3-ax，x∈[0，+∞）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}
    （1）用列举法表示集合A
    （2）若B⊆A，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知点M（2，-3，1）关于原点对称的对称点为N，则|MN|等于（　　）
    A．2$\sqrt{13}$B．2$\sqrt{14}$C．52D．56

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