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    （1）求曲线E的方程； 
    （2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于G、H不同的两点，求此直线斜率的取值范围；
    （3）若点G在点F、H之间，且满足的取值范围。

    （1）
    （2）
    （3）
    解：（1）
    ∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|……………………1分
    又……………………2分
    ∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆……………………3分
    且椭圆长轴长为……………………5分
    ∴曲线E的方程为……………………(6分)
    （2）当直线GH斜率存在时，
    设直线GH方程为
    得……………………7分
    由……………………8分
    （3）设
    又
       
    整理得                    ……………………10分


    又
    ……………………(12分)
    又当直线GH斜率不存在，方程为
    即所求的取值范围是       ……………………12分
    练习册系列答案
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    (本题满分8分)已知椭圆C的方程是，直线过右焦点，与椭圆交于两点.
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    14分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为A（0，－1），且其右焦点到直线x－y＋=0的距离为3．（I）求椭圆的方程；
    （II）是否存在斜率为k（k≠0）的直线l，使l与已知椭圆交于不同的两点M、N，
    且|AN|＝|AM|？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    （本题满分12分）双曲线与椭圆有相同的焦点，直线是双曲线的
    一条渐近线.
    (1)求双曲线的方程；
    (2)已知过点的直线与双曲线交于、两点，若,求直线的方程．

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    椭圆的焦距为 （   ）
    A．5B．3C．4D．8

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    设斜率为1的直线与椭圆相交于不同的两点A、B，则使为整数的直线共有（  ） A．4条  B．5条   C．6条   D．7条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦,若的周长为16，离心率为，则椭圆的方程为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设分别为具有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足的值为                                          
    A．2B．C．4D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的离心率为e，焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点.设P为两条曲线的一个交点，若，则e的值为（    ）
    A．B．C．D．

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