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    P(1,1)为椭圆＋＝1内的一定点，过P点引一弦，与椭圆相交于A、B两点，且P恰好为弦AB的中点，如图所示，求弦AB所在的直线方程及弦AB的长度．


    设弦AB所在的直线方程为

    y－1＝k(x－1)，A、B两点坐标分别为

    (x1，y1)，(x2，y2)，则

    x＋2y＝4，①　x＋2y＝4.②

    ①－②得：

    (x1＋x2)(x1－x2)＋2(y1＋y2)(y1－y2)＝0.

    ∵P(1,1)为弦AB的中点，∴x1＋x2＝2，y1＋y2＝2.

    ∴k＝＝－.

    ∴所求直线的方程为y－1＝－(x－1)．

    即x＋2y－3＝0.

    将其代入椭圆方程整理得，6y2－12y＋5＝0.

    根据弦长公式，有

    |AB|＝＝.


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    已知直线3x＋4y－24＝0与坐标轴的两个交点及坐标原点都在一个圆上，则该圆的半径是(　　)

    A．3　　　　                                                 B．4　　　　

    C．5　　　　                                                 D．6

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     已知函数满足，设是方程的两根，则的取值范围是          。

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    设直线l：y＝2x＋2，若l与椭圆x2＋＝1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为－1的点P的个数为________．

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    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构在的三角形的面积为.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)已知动直线y＝k(x＋1)与椭圆C相交于A、B两点．

    ①若线段AB中点的横坐标为－，求斜率k的值；

    ②若点M(－，0)，求证：为定值．

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    已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为(　　)

    A.－＝1                                           B.－＝1

    C.－＝1                                            D.－＝1

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    若双曲线－＝1的离心率e＝2，则m＝________.

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    如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M、N是双曲线的两顶点，若M、O、N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是(　　)

    A．3                                                             B．2 

    C.                                                           D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，在平面直角坐标系中，N为圆A：(x＋1)2＋y2＝16上的一动点，点B(1,0)，点M是BN的中点，点P在线段AN上，且＝0.

    (1)求动点P的轨迹方程；

    (2)试判断以PB为直径的圆与圆x2＋y2＝4的位置关系，并说明理由．

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