在
中,角A、B、C的对边分别为
，已知向量
，
，且
。
（1）求角
的大小；
（2）若
，求面积的最大值。（12分）
小学生10分钟口算测试100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；
(2)若m⊥p，边长c＝2，C＝
，求△ABC的面积．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在海岸线一侧C处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在上设立了A、B两个报名点，满足A、B、C中任意两点间的距离为10千米。公司拟按以下思路运作：先将A、B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处（点D异于A、B两点），然后乘同一艘游轮前往C岛。据统计，每批游客A处需发车2辆，B处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费2元，游轮每千米耗费12元。设∠
，每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本S元。
⑴写出S关于
的函数表达式，并指出的取值范围；
⑵问中转点D距离A处多远时，S最小？
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（2）
，再由正弦定理和两角和差公式可得
，
解得
；（2）由余弦定理和基本不等式可得16=
，即
，最后再由三角形面积公式可得ΔABC面积最大值为
6分
，16=
知ΔABC面积最大值为
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
．设向量
，
．
，
，求角
，
，求
的值．
。
，求
的值。
，
，函数
．
的最大值，并求取最大值时
的取值集合；
分别为
内角
的对边，且
为锐角，且
，求
的值．
的两个根，且
，求△ABC的面积及AB的长.
中，已知
，求边
的长及
中，角A、B，C，所对的边分别为
，且
的值；
，求