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    定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”．现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数：
    ①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝；④f(x)＝ln(x)．
    其中是“保等比数列函数”的是__________．(填序号)
    ①③
    验证：①＝q2；③
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,且对任意的,都有.
    （1）若{bn }的首项为4,公比为2,求数列{an+bn}的前n项和Sn;
    （2）若 ，试探究:数列{bn}中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它项的和？若存在,请求出该项；若不存在,请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第1名得全部资金的一半多一万元，第2名得剩下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第10名恰好资金分完，则此科研单位共拿出________万元资金进行奖励．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＋an＝66，a2an－1＝128，Sn＝126，求n和公比q的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．
    (1)求{an}的公比q；
    (2)若a1－a3＝3，求Sn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=-an.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)设f(x)=log3x,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),Tn=++…+,求T2012;
    (3)若cn=an·f(an),求{cn}的前n项和Un.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等比数列{an}中,a2=,a3=,ak=,则k等于(　　)
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等比数列{an}中,前n项和为Sn,已知S3=8,S6=7,则a7+a8+a9=(　　)
    A．B．-C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等比数列中,前三项和为S3＝27，则公比q的值是(  )
    A．1B．－C．1或－D．－1或－

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