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    如图，点D是线段BC的中点，BC=6，且|
    AB
    +
    AC
    |=|
    AB
    -
    AC
    |，则|
    AD
    |=（　　）
    A、6
    B、2
    		3
    C、3
    D、
    3
    2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由于向量的平方即为模的平方，将等式两边平方，化简可得
    AB
    •
    AC
    =0，即
    AB
    ⊥
    AC
    ，则△ABC为直角三角形，再由斜边上的中线等于斜边的一半，即可得到答案．
    解答： 解：由于|
    AB
    +
    AC
    |=|
    AB
    -
    AC
    |，
    则两边平方得，|
    AB
    +
    AC
    |2=|
    AB
    -
    AC
    |2，
    即有
    AB
    2    +
    AC
    2    +2
    AB
    •
    AC
    =
    AB
    2    +
    AC
    2    -2
    AB
    •
    AC
    ，
    即有
    AB
    •
    AC
    =0，
    即
    AB
    ⊥
    AC
    ，
    则△ABC为直角三角形，BC为斜边，AD为斜边上的中线，
    则|
    AD
    |=
    1
    2
    |
    BC
    |=3．
    故选C．
    点评：本题考查平面向量的运用，考查向量数量积的性质：向量的平方即为模的平方，考查直角三角形的性质，属于中档题．
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    1
    θ
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    B、
    a
    b
    ＞1
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    D、(
    1
    2
    )a＜(
    1
    2
    )b

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    a
    ⊥
    b
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    ．

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    A、0＜B≤
    π
    6
    B、0＜B≤
    π
    3
    C、0＜B≤
    π
    2
    D、
    π
    2
    ＜B＜π

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