【题目】某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查,随机抽取了20名用户的评分,得到图所示茎叶图,对不低于75的评分,认为用户对产品满意,否则,认为不满意,
(1)根据以上资料完成下面的列联表,若据此数据算得
,则在犯错的概率不超过
的前提下,你是否认为“满意与否”与“性别”有关?
不满意 | 满意 | 合计 | |
男 | 4 | 7 | |
女 | |||
合计 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
(2)估计用户对该公司的产品“满意”的概率;
(3)该公司为对客户做进一步的调查,从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人,求这两人都是男用户或都是女用户的概率.
【答案】(1)填表见解析;犯错的概率不超过的前提下,不能认为“满意与否”与“性别’有关(2)
(3)
【解析】
(1)根据茎叶图,填写列联表,计算出
的值,对照数表得出结论;
(2)利用频率值估计概率即可;
(3)用列举法计算基本事件数,求出对应的概率即可.
解:(1)根据茎叶图,填写
列联表,如下;
不满意 | 满意 | 合计 | |
男 | 3 | 4 | 7 |
女 | 11 | 2 | 13 |
合计 | 14 | 6 | 20 |
计算,
1,
在犯错的概率不超过
的前提下,不能认为“满意与否”与“性别”有关;
(2)因样本20人中,对该公司产品满意的有6人,
故估计用户对该公司的产品“满意”的概率为,
(3)由(1)知,对该公司产品满意的用户有6人,其中男用户4人,女用户2人,
,
,
,
;女用户分别为
,
,
从中任选两人,记事件为“选取的两个人都是男用户或都是女用户”,则
总的基本事件为,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
共15个,
而事件包含的基本事件为
,
,
,
,
,
,
共7个,
故.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某学校在学校内招募了名男志愿者和
名女志愿者.将这
名志愿者的身高编成如右茎叶图(单位:
),若身高在
以上(包括
)定义为“高个子”,身高在
以下(不包括
)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.
(Ⅰ)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取人,再从这
人中选
人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(Ⅱ)若从所有“高个子”中选名志愿者,用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出
的分布列,并求
的数学期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点表示太阳,
表示一个三角形遮阳栅,点
、
是地面上南北方向的两个定点,正西方向射出的太阳光线
把遮阳栅投射到地面得出遮影
.已知光线
与地面成锐角
.
(1).遮阳栅与地面成多少度角时,才能使遮影面积最大?
(2).当,
,
,
时,求出遮影
的最大面积.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设,
,…,
是变量
和
的
个样本点,直线
是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论中正确的是( )
A. 和
的相关系数在
和
之间
B. 和
的相关系数为直线
的斜率
C. 当为偶数时,分布在
两侧的样本点的个数一定相同
D. 所有样本点(
1,2,…,
)都在直线
上
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图是一个高为4长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正(主)视图和侧(左)视图(单位:)
(1)求异面直线与
所成角的余弦;
(2)将求异面直线与
所成的角转化为求一个三角形的内角即可,要求只写出找角过程,不需计算结果;
(3)求异面直线与
所成的角;要求同(2).
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=|2x+3|+|2x﹣1|.
(1)求不等式f(x)≤6的解集;
(2)若关于x的不等式f(x)<|m﹣1|的解集非空,求实数m的取值范围.
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