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    已知A是角α终边上一点，且A点的坐标为（
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），则
    1
    2sinαcosα+cos2α
    =
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用三角函数的定义可求得sinα=
    4
    5
    ，cosα=
    3
    5
    ，代入所求关系式计算即可．
    解答： 解：∵sinα=
    4
    5
    ，cosα=
    3
    5
    ，
    ∴
    1
    2sinαcosα+cos2α
    =
    1
    2×
    4
    5
    ×
    3
    5
    +(
    3
    5
    )    2
    =
    25
    33
    ，
    故答案为：
    25
    33
    ．
    点评：本题考查三角函数的定义，考查运算求解能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：定点A（-1，0），点B是⊙F：（x-1）2+y2=8（F为圆心）上的动点，线段AB的垂直平分线交BF于点G，记点G的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）设过点A的直线l与曲线E交于P、Q两点．在x轴上是否存在一点M，使得
    MP
    •
    MQ
    恒为常数？若存在，求出M点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x
    3a
    +
    y
    4a
    ≤1
    x≥0
    y≥0
    ，若z=
    x+2y+3
    x+1
    的最小值为
    3
    2
    ，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
    ②f（x）=
    		2013-x2
    +
    		x2-2013
    既是奇函数又是偶函数；
    ③已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）；
    ④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），则f（x）是奇函数．其中正确说法的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于有下列命题：
    ①函数f（x）=|sin2x|的最小正周期是
    π
    2

    ②函数y=sin(
    3π
    2
    +x)    是偶函数
    ③x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    的一条对称轴
    ④点(
    π
    2
    ，0)    是函数y=tan(x+
    π
    3
    )    的图象的对称中心
    ⑤存在实数α使sinαcosα=1
    其中正确命题的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有5辆6吨的汽车，4辆4吨的汽车，要运送最多的货物，完成这项运输任务的线性目标函数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实数x、y满足
    x-y+3≥0
    x+y-1≥0
    x≤1
    ，若直线y=k（x-1）将可行域分成面积相等的两部分，则实数k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）及其导数f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），则称x0是f（x）的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数的个数是（　　）
    ①f（x）=x2，②f（x）=e-x，③f（x）=lnx，④f（x）=tanx，⑤f(x)=x+
    1
    x
    ．
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三顶点分别为A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及其边界上运动，则m=y-x的取值范围为（　　）
    A、[1，3]
    B、[-3，1]
    C、[-1，3]
    D、[-3，-1]

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