Question

9．已知下列四个关系：
①a＞b?ac²＞bc²；
②a＞b⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$；
③a＞b＞0，c＞d⇒$\frac{a}{d}$＞$\frac{b}{c}$；
④a＞b＞0⇒a^c＜b^c．
其中正确的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 取特殊值判断①②③，根据指数函数的性质判断④．

解答 解：对于①c=0时，不成立，故①错误；
对于②令a=1，b=-1，不成立，故②错误；
对于③令a=1，b=-1，不成立，故③错误；
对于④，由于a＞b＞1，当x＜0时，a^x＜b^x，
故a^c＜b^c正确，
故选：A．

点评 本题考查了不等式的性质，考查特殊值法的应用，是一道基础题．