Question

10．若函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，且y=f（x+2）图象关于y轴对称，设a=f（$\frac{π}{3}$），b=f（$\frac{3π}{4}$），c=f（π），则a，b，c的由大到小顺序为b＞a＞c．

Answer 1

分析 由题意可得函数y=f（x）关于直线x=2对称，比较三个量和2的距离大小可得．

解答 解：∵函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，且y=f（x+2）图象关于y轴对称，
又∵y=f（x+2）的图象右移2个单位可得到y=f（x）的图象，
∴函数y=f（x）图象关于直线x=2对称，
∴函数y=f（x）在（2，4）上是减函数，
又∴|$\frac{3π}{4}$-2|＜|$\frac{π}{3}$-2|＜|π-2|，
∴f（$\frac{3π}{4}$）＞f（$\frac{π}{3}$）＞f（π），即b＞a＞c，
故答案为：b＞a＞c．

点评 本题考查函数性质，涉及单调性和对称性，属基础题．