Question

1．以下说法正确的是（　　）

• A． 命题“若x＞1，则x²＞1”的逆命题是“若x≤1，则x²≤1”
• B． 命题：“?x₀∈R，使得2+sinx₀=0”的否定是“?x∈R，都有2+sinx≠0”
• C． “x=1”是“x²-3x+2=0”的充要条件
• D． 若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

Answer 1

分析 A．利用逆命题的定义即可判断出正误；
B．利用命题的否定即可判断出正误；
C．由x²-3x+2=0解得x=1，2，即可判断出正误；
D．若p∧q为假命题，则p、q至少有一个为假命题，即可判断出正误．

解答 解：A．命题“若x＞1，则x²＞1”的逆命题是“若x²＞1，则x＞1”，因此不正确；
B．命题：“?x₀∈R，使得2+sinx₀=0”的否定是“?x∈R，都有2+sinx≠0”，正确；
C．由x²-3x+2=0解得x=1，2，∴“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件，因此不正确；
D．若p∧q为假命题，则p、q至少有一个为假命题，因此不正确．
故选：B．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．