Question

1．若$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），$\overrightarrow{c}$=（1，2）．用$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{c}$=$\frac{3}{2}\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$．

Answer 1

分析 利用平面向量坐标运算法则求解．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），$\overrightarrow{c}$=（1，2），
设$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，则$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=2}\end{array}\right.$，解得x=$\frac{3}{2}$，y=-$\frac{1}{2}$，
∴$\overrightarrow{c}$=$\frac{3}{2}\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$．
故答案为：$\frac{3}{2}\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$．

点评 本题考查向量的坐标运算，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量坐标运算法则的合理运用．