${(\frac{5}{{\sqrt{x}}}-x)^m}$的展开式中各项系数的和为256.则该展开式的二项式系数的最大值为6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．${（\frac{5}{{\sqrt{x}}}-x）^m}$的展开式中各项系数的和为256，则该展开式的二项式系数的最大值为6．

分析由题意可得：令x=1，则（5-1）^m=256，解得m=4．该展开式的二项式系数的最大值为${∁}_{4}^{2}$．

解答解：由题意可得：令x=1，则（5-1）^m=256，解得m=4．
该展开式的二项式系数的最大值为${∁}_{4}^{2}$=6．
故答案为：6．

点评本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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3．

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A．

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B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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20．

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（Ⅰ）求证：AC⊥面ABB₁A₁；
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