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    9．在空间直角坐标系中，已知A（1，0，2），B（1，-3，1），在z轴上存在点M，使得|MA|=|MB|，则M点的坐标为（　　）
    A．（0，0，3）B．（0，0，-3）C．（0，0，-6）D．（0，0，6）

    分析 设出点M（0，0，z），由|MA|=|MB|，建立关于参数z的方程，求y值即可．

    解答 解：设设M（0，0，z），由|MA|=|MB|，
    可得$\sqrt{1+（2-z）^{2}}$=$\sqrt{1+9+（1-z）^{2}}$，即（2-z）2+1=（1-z）2+10，解得：z=-3．
    M的坐标是（0，0，-3）．
    故选：B．

    点评 本题考点是点、线、面间的距离计算，空间两点距离公式的应用，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=2+（-$\frac{1}{3}$）n-1，若对任意的n∈N*，都有1≤p（Sn-2n）≤3，则实数p的取值范围是$[\frac{3}{2}，3]$．

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    20．设D是△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{DC}$，则（　　）
    A．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$

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    17．化简sin10°cos50°+cos10°sin50°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    4．已知数列{an}的前n项和为Sn，若对任意正整数n，都有an=$\frac{3}{4}{S_n}$+2．
    （1）设bn=log2an，求证：数列{bn}为等差数列；
    （2）在（1）的条件下，设cn=（-1）n+1$\frac{n+1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：$\frac{1}{21}$≤Tn≤$\frac{2}{15}$．

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    14．执行如图程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的值是（　　）
    A．105B．115C．120D．720

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，PA⊥平面ADE，B，C分别是AE，DE的中点，AE⊥AD，AD=AE=AP=2．
    （Ⅰ）求二面角A-PE-D的余弦值；
    （Ⅱ）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图所示的是自动通风设施．该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．
    （1）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗△EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数S=f（x）；
    （2）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗△EMN的通风面积最大？求出这个最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=3an-1．
    （1）求数列{an]的通项an；
    （2）数列{bn}满足b1=1，bn+1=an+bn，记cn=$\frac{{a}_{n}}{（{a}_{n+1}+1）•{b}_{n}}$，求{cn}的前n项和Tn．

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