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    1．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆的交点坐标为（$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，$\frac{\sqrt{10}}{10}$），则cos2α=$\frac{4}{5}$．

    分析 先求得sinα和cosα的值，进而利用余弦的二倍角公式求得答案．

    解答 解：依题意可知sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，cosα$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
    ∴cos2α=cos2α-sin2α=$\frac{9}{10}$-$\frac{1}{10}$=$\frac{4}{5}$，
    故答案为：$\frac{4}{5}$．

    点评 本题主要考查了二倍角的余弦公式，考查了学生对基础公式的熟练记忆．

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    11．过点（2，1），且平行于直线x=-3的直线方程为x=2．

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    12．函数f（x）=（x-a）ex在区间（2，3）内没有极值点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，3]∪[4，+∞）B．[3，4]C．（-∞，3]D．[4，+∞）

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    9．在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
    （Ⅰ）求证：$\frac{PC}{AC}=\frac{PD}{BD}$；
    （Ⅱ）若AC=2，求AP•AD的值．

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    16．设复数z=-1-i（i为虚数单位），则$\frac{2-\overline{z}}{z}$对应的点位于（　　）
    A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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    6．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，长度单位相同，直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=t-1\\ y=t+1\end{array}\right.（{t为参数}）$，曲线C的极坐标方程为：ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ-$\frac{π}{4}}$）．
    （Ⅰ）判断曲线C的形状，简述理由；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于M，N，O是坐标原点，求三角形MON的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图1，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置．
    （Ⅰ）如图2，当A1C⊥CD时，求证：A1C⊥平面BCDE；
    （Ⅱ）如图3，设平面A1CD与平面A1BE所成锐二面角为θ，当tanθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，求点C到平面A1BE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．若$\overrightarrow{m}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（sin（ωx+φ），cos（ωx+φ））（ω＞0，0＜|φ|＜$\frac{π}{2}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．已知点（x1，y1）、（x2，y2）是函数f（x）图象上的任意两点，当|y1-y2|=4时，|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{2}$，且函数f（x）为偶函数．
    （Ⅰ）求f（$\frac{5π}{12}$）的值；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后，得到函数y=g（x）的图象，函数y=g（x）的图象与y=1在y轴右侧的交点依次记为A1、A2、A3…、An（n∈N*），求向量$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{6}}$的坐标．

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    11．A，B两名学生在5次英语口语测试中的成绩统计如茎叶图所示（十位作为茎）．
    （1）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从两位同学的平均分和方差分析，选派谁参加更合适？说明理由．
    （2）若将频率视为概率，对（1）中选派的学生在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ≥2的概率．

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