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19.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为R、r,且它们是方程x2-9x+14=0的两根,若⊙O1与⊙O2相切,则圆心距O1O2等于(  )
A.5B.9C.5或9D.10或18

分析 解答此题,先要求出一元二次方程的两根,然后根据圆与圆的位置关系的判断条件.

解答 解:∵⊙O1与⊙O2的半径长分别为方程x2-9x+14=0的两个根,
解方程x2-9x+14=0得x1=2,x2=7;
∵⊙O1与⊙O2相切,
∴圆心距O1O2等于7+2=9或7-2=5,
故选:C.

点评 此题综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判定.

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