Question

7．已知角α的终边上一点的坐标为（sin$\frac{π}{6}$，cos$\frac{π}{6}$），则角α的最小正值为$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义求得tanα的值，可得角α的最小正值．

解答 解：角α的终边上一点的坐标为（sin$\frac{π}{6}$，cos$\frac{π}{6}$），即（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
则由任意角的三角函数的定义，可得tanα=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{3}$，
则角α的最小正值为$\frac{π}{3}$，
故答案为：$\frac{π}{3}$．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，根据三角函数的值求角，属于基础题．