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    如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，底面,且PA=AB.

    （1）求证：BD平面PAC；
    （2）求异面直线BC与PD所成的角.
    （1）根据线面垂直的判定定理来得到，以及是解决的核心。
    （2）45º.

    试题分析：（1）
    证明：∵，
    ，
    ，  1分
    又为正方形，，  2分
    而是平面内的两条相交直线，
      4分
    (2)解： ∵为正方形，∥，
    为异面直线与所成的角，  6分
    由已知可知，△为直角三角形，又，
    ∵， ，
    异面直线与所成的角为45º.  8分
    点评：主要是考查了空间中线面的垂直的证明，以及异面直线所成的角的求解，属于基础题。
    练习册系列答案
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    在如图所示的几何体中，是边长为2的正三角形，平面ABC，平面平面ABC，BD=CD，且．

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    （2）若二面角A—DE—B为60°．求AE的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，


    (1)求四棱锥S-ABCD的体积;
    (2)求证：
    (3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

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    设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列正确的个数为：（ ）
    ①若，则；  ②若，则；
    ③若，则或；④若，则
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线上有两个点在平面外，则（   ）
    A．直线上至少有一个点在平面内
    B．直线上有无穷多个点在平面内
    C．直线上所有点都在平面外
    D．直线上至多有一个点在平面内

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中是真命题的是(　　　　)
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知菱形，其边长为2，，绕着顺时针旋转得到，是的中点．

    （1）求证：平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在棱长为2的正方体内（含正方体表面）任取一点，则的概率（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，现将△ ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′D的中点．

    (1)求证：EF//平面A′BC；
    (2)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．

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