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    将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色的方法数为（　　）
    A、24B、60C、48D、72
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：首先给顶点P选色，有4种结果，再给A选色有3种结果，再给B选色有2种结果，最后分两种情况即C与B同色与C与B不同色来讨论，根据分步计数原理和分类计数原理得到结果
    解答： 解：设四棱锥为P-ABCD．
    下面分两种情况即C与B同色与C与B不同色来讨论，
    （1）P的着色方法种数为C41，A的着色方法种数为C31，B的着色方法种数为C21，
    C与B同色时C的着色方法种数为1，D的着色方法种数为C21．
    （2）P的着色方法种数为C41，A的着色方法种数为C31，B的着色方法种数为C21，
    C与B不同色时C的着色方法种数为C11，D的着色方法种数为C11．
    综上两类共有C41•C31．2•C21+C41•C31•2=48+24=72种结果．
    故选D．
    点评：本题主要排列与组合及两个基本原理，总体需分类，每类再分步，综合利用两个原理解决，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各式正确的是（　　）
    A、sin（π+α）=-sinα
    B、cos（π-α）=cosα
    C、sin（2π-α）=sinα
    D、cos（
    π
    2
    +α）=sinα

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，
    OA
    +
    BC
    +
    AB
    等于（　　）
    A、
    CD
    B、
    OC
    C、
    DA
    D、
    CO

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过空间一点A，作与直线l成
    π
    3
    角的直线共有（　　）
    A、2条B、3条C、4条D、无数条

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0＜α＜
    π
    2
    ，0＜β＜
    π
    2
    ，若
    		3
    是3sin∂与3sinβ的等比中项，则
    1
    sinα
    +
    1
    sinβ
    的最小值为（　　）
    A、4
    B、8
    C、1
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M1（4，2），M2（1，8），
    M1M
    =
    1
    2
    MM2
    ，则点M的坐标为（　　）
    A、（2，5）
    B、（3，2）
    C、（4，3）
    D、（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    角α终边上有一点P（1，1），则sinα的值为（　　）
    A、1
    B、-
    		2
    2
    C、
    		2
    2
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3ax-1-2a在区间（-1，1）上存在零点，则（　　）
    A、a＜1或a＞
    1
    5
    B、a＞
    1
    5
    C、a＜-
    1
    5
    或a＞1
    D、a＜-
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=2x2在点P（2，8）处的切线方程为（　　）
    A、8x+y-8=0
    B、8x-y-8=0
    C、x+8y-8=0
    D、x-y+8=0

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