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    11．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3{e^{x-1}}，x＜3\\{x^3}，x≥3\end{array}\right.$，则f（f（1））的值等于27．

    分析 由1＜3，得到f（1）=3e1-1=3，由此利用f（f（1））=f（3）=33，能求出结果．

    解答 解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3{e^{x-1}}，x＜3\\{x^3}，x≥3\end{array}\right.$，
    ∴f（1）=3e1-1=3，
    f（f（1））=f（3）=33=27．
    故答案为：27．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{ax}{x+b}$满足：f（1）=1，f（-2）=4．
    （1）求a，b的值，并探究是否存在常数c，使得对函数f（x）在定义域内的任意x，都有f（x）+f（c-x）=4成立；
    （2）当x∈[1，2]时，不等式f（x）≤$\frac{2m}{（x+1）|x-m|}$恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知直线l的极坐标方程是ρcosθ-ρsinθ-1=0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosα-1}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$（α为参数）．
    （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）若直线l与x、y轴交于M、N两点，点P为曲线C上任一点．求△PMN的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数y=ax+2-3（a＞0，a≠1）恒过定点A，若点A在直线mx+ny=-2（m＞0，n＞0）上，则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值为（　　）
    A．3B．4C．$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{3-2\sqrt{2}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．△ABC的三个内角为A，B，C及其三边a，b，c，且A，B，C成等差数列，
    （1）若a，b，c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形；
    （2）用分析法证明：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$=$\frac{3}{a+b+c}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在复平面内，复数$z=\frac{2i}{1-i}$（i为虚数单位）对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若圆台上底半径为1，下底半径和高均为4，则圆台的侧面积为25π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，cosx），x∈R，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）．则使不等式f（x）≥$\frac{3}{2}$成立的x的取值集合为{x|kπ-$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知△ABC中，a=1，b=2，∠C=60°，则边c等于（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．5

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