Question

9．在△ABC中，a，b，c分别是三外内角A、B、C的对边，a=1，b=$\sqrt{2}$，A=30°，则B=（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可得sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，结合范围B∈（0，π），利用特殊角的三角函数值即可得解．

解答 解：∵a=1，b=$\sqrt{2}$，A=30°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵B∈（0，π），
∴B=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．
故选：D．

点评 本题主要考查了正弦定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，属于基础题．