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    已知集合A={x|x2≥1}，B={x|y=
    		1-log2x
    }，则A∩∁RB=（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（-∞，-1]∪（2，+∞）
    C、（-∞，-1）∪（2，+∞）
    D、[-1，0]∪[2，+∞）
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B补集的交集即可．
    解答： 解：由A中不等式解得：x≥1或x≤-1，即A=（-∞，-1]∪[1，+∞），
    由B中y=
    		1-log2x
    ，得到1-log2x≥0，即log2x≤1=log22，
    解得：0＜x≤2，即B=（0，2]，
    ∴∁RB=（-∞，0]∪（2，+∞），
    则A∩∁RB=（-∞，-1]∪（2，+∞），
    故选：B．
    点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    A、?x∈R，2x＞0
    B、?x∈R，2x≥0
    C、?x∈R，2x＜0
    D、?x∈R，2x≤0

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    2lg5-lg
    1
    4
    =
     
    ．

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    化简
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
    3
    2
    π)tan(-α-π)
    sin(-α-π)
    =（　　）
    A、cosαB、-cosα
    C、sinαD、-sinα

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    试比较
    		1+a
    -1和
    		a
    的大小．

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    已知实数m，n满足：关于x的不等式|x2+mx+n|≤|3x2-6x-9|的解集为R
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    （2）若a，b，c∈R+，且a+b+c=m-n，求证：
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ≤
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）与g（x）的公共定义域为I，函数h（x）满足：对任意x∈I，点（x，h（x））与点（x，g（x））均关于点（x，f（x））对称，若f（x）=alnx-x2+ax（a＞0），对任意x∈R，函数g（x）满足2g（x）-g（1-x）=2ex-
    1
    ex-1
    +1，其中e=2.71828…为自然对数的底数，有下列命题：
    ①当a=1时，曲线y=h（x）在x=1处的切线的斜率为-e-2；
    ②当a=1，x∈[1，+∞）时，函数h（x）的值域为（-∞，-e-1]；
    ③若函数f（x）在（0，2）内不单调，则a的取值范围为（0，2）；
    ④设函数F（x）=bln[g（x）-1]+f′（x）+2x-a，其中b＞0，f′（x）为f（x）的导函数，若O为坐标原点，函数F（x）的图象为C，则对任意点M∈C，都存在唯一点N∈C，使得tan∠MON=b．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中在区间[1，2]上有零点的是（　　）
    A、f（x）=3x2-4x+5
    B、f（x）=x2-5x-5
    C、f（x）=lnx-3x+6
    D、f（x）=ex+3x-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+x）+
    a
    2
    x2-x（a≥0）．
    （1）若f（x）＞0对x∈（0，+∞）都成立，求a的取值范围；
    （2）已知e为自然对数的底数，证明：?n∈N*，
    		e
    ＜（1+
    1
    n2
    ）（1+
    2
    n2
    ）…（1+
    n
    n2
    ）＜e．

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