练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．函数f（x）=xcosx-5sinx，若f（2）=a，则f（-2）为-a．

    分析 根据题意，对于函数f（x）=xcosx-5sinx，先分析函数的定义域可得其定义域关于原地对称，进而求出f（-x）并与f（x）比较可得f（-x）=-f（x），分析可得f（x）为奇函数，由f（2）=a，结合奇函数的性质可得答案．

    解答 解：根据题意，对于函数f（x）=xcosx-5sinx，其定义域为R，关于原点对称；
    且f（-x）=（-x）cos（-x）-5sin（-x）=-xcosx+5sinx=-f（x），
    则f（x）为奇函数，
    若f（2）=a，则f（-2）=-f（2）=-a；
    故答案为：-a．

    点评 本题考查函数奇偶性的运用，关键是正确判断出函数的奇偶性．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在数列{an}中，an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$（n∈N*），则它的前10项的和是$\sqrt{11}$-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．画出幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=$\frac{1}{x}$，y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数f（x）=cos（x+15°）+cos（x+75°）的值域为[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，直线l：y=m（x-1）与抛物线C交于A，B两点，点A在第一象限，若S△AOF=3S△BOF，则实数m的值为$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知集合M是满足下列性制的函数f（x）的全体，存在实数a、k（k≠0），对于定义域内的任意x均有f（a+x）=kf（a-x）成立，称数对（a，k）为函数f（x）的“伴随数对”．
    （1）判断f（x）=x2是否属于集合M，并说明理由；
    （2）若函数f（x）=sinx∈M，求满足条件的函数f（x）的所有“伴随数对”；
    （3）若（1，1），（2，-1）都是函数f（x）的“伴随数对”，当1≤x＜2时，f（x）=cos（$\frac{π}{2}$x）；当x=2时，f（x）=0，求当2014≤x≤2016时，函数y=f（x）的解析式和零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．（x2-2）（1+$\frac{2}{x}$）5的展开式中x-1的系数为60．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知△ABC，点A（2，8）、B（-4，0）、C（4，-6），则∠ABC的平分线所在直线方程为x-7y+4=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知线段AD∥平面α，且与平面α的距离等于4，点B是平面α内动点，且满足AB=5，AD=10．则B、D两点之间的距离的最大值为$\sqrt{185}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案