【题目】长郡中学学习兴趣小组通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下
列联表：
（1）从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深层采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；
（2）根据以上
列联表，是否有95%以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关？下面的临界值表仅供参考：
（参考公式： 
，其中
）
【答案】（1）
;（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）由题知挑同桌的男生有3人为
；不挑同桌的男生有2人为
.
可得基本事件总数为10种. “这3名学生中至少有2名要挑同桌”为事件
，则事件
包含有7种，则
.
（2）由题得
和临界值表对照可得结论.
试题解析：（1）由题知分层抽样的方法抽取容量为5的样本中，挑同桌的男生有3人，分别记为
；不挑同桌的男生有2人，分别记为
.
则基本事件总数为： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共10种.
记“这3名学生中至少有2名要挑同桌”为事件
，则事件
包含有： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共7种，则
.
（2）由题得
,
有95%以上的把握认为“性别与选择座位时是否挑同桌”有关.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知f（x）=（2x﹣3）n展开式的二项式系数和为512，且（2x﹣3）n=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+an（x﹣1）n
（1）求a2的值；
（2）求a1+a2+a3+…+an的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）= 
+x．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上为增函数；
（3）求函数f（x）在区间[1，3]的最值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）= 
，且f（x）=f（x+2），g（x）= 
，则方程g（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣3，7]上的所有零点之和为（ ）
A.12
B.11
C.10
D.9
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C= 
．
（Ⅰ）若△ABC的面积等于 
，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．
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