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    19．已知（x3+$\frac{1}{x^2}$）n的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，求展开式中不含x的项．

    分析 由（x3+$\frac{1}{x^2}$）n展开式中只有第六项的二项式系数最大，可得n=10．再利用通项公式即可得出展开式中不含x的项．

    解答 解：∵（x3+$\frac{1}{x^2}$）n的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，∴n=10．
    ∴（x3+$\frac{1}{x^2}$）10的通项公式为：Tr+1═${C}_{10}^{r}{x}^{30-5r}$，
    令30-5r=0，解得r=6．
    ∴展开式的不含x的项=${C}_{10}^{6}$=210．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    寿命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
    个数2030804030
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