Question

9．贵阳一中第110周年校庆于2016年9月30日在校举行，校庆期间从贵阳一中高一年级的2名志愿者和高二年级的4名志愿者中随机抽取2人到一号门搞接待老校友的服务，至少有一名是高一年级志愿者的概率是$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 记2名来自高一年级的志愿者为A₁，A₂，4名来自高二年级的志愿者为B₁，B₂，B₃，B₄．利用列举法能求出从这6名志愿者中选出2名，其中至少有一名是高一年级志愿者的概率．

解答 解：记2名来自高一年级的志愿者为A₁，A₂，
4名来自高二年级的志愿者为B₁，B₂，B₃，B₄．
从这6名志愿者中选出2名的基本事件有：
（A₁，A₂），（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₁，B₃），
（A₁，B₄），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₂，B₃），
（A₂，B₄），（B₁，B₂），（B₁，B₃），（B₁，B₄），
（B₂，B₃），（B₂，B₄），（B₃，B₄），共15种．
其中至少有一名是高一年级志愿者的事件有9种．
故所求概率$P=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．