Question

20．已知曲线 C₁极坐标方程是：ρ=cosθ-sinθ，将其化为直角坐标方程为x²+y²-x+y=0．

Answer 1

分析 由ρ²=x²+y²，ρcosθ=x，ρsinθ=y，能求出曲线 C₁的直角坐标方程．

解答 解：∵曲线 C₁极坐标方程是：ρ=cosθ-sinθ，
∴ρ²=ρcosθ-ρsinθ，
∵ρ²=x²+y²，ρcosθ=x，ρsinθ=y，
∴曲线 C₁的直角坐标方程为x²+y²=x-y，
即：x²+y²-x+y=0．
故答案为：x²+y²-x+y=0．

点评 本题考查圆的极坐标方程、直角坐标方程的互化等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．