函数f(x)=sin的最小正周期为π.则函数f(x)的单调递增区间为( )A．[kπ-$\frac{π}{12}$.kπ+$\frac{5π}{12}$]B．[kπ+$\frac{5π}{12}$.kπ+$\frac{11π}{12}$]C．[kπ-$\frac{π}{6}$.kπ+$\frac{5π}{6}$]D．[kπ+$\frac{5π}{6}$.kπ+$\frac{11� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）的单调递增区间为（　　）

	A．	[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）		B．	[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）
	C．	[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{5π}{6}$]（k∈Z）		D．	[kπ+$\frac{5π}{6}$，kπ+$\frac{11π}{6}$]（k∈Z）

分析根据余弦函数的周期性求得ω，再利用余弦函数的单调性求得函数f（x）的单调递增区间．

解答解：∵函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为π，
∴$\frac{2π}{ω}$=π，∴ω=2，f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$），
令2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，解得kπ-$\frac{π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{12}$，k∈Z，
则函数f（x）的单调递增区间为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z），
故选：A．

点评本题主要考查余弦函数的周期性和单调性，属于基础题．

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A．

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C．

D．

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B．

（0，$\frac{4}{{e}^{2}}$]

C．

（-∞，4]

D．

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