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    某商场组织有奖竞猜活动，参与者需要先后回答两道选择题，问题A有三个选项，问题B有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金25元，正确回答问题B可获奖金30元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，只能用蒙猜的办法答题．
    （1）如果参与者先回答问题A，求其获得奖金25元的概率；
    （2）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大．
    考点：离散型随机变量及其分布列
    专题：概率与统计
    分析：（1）随机猜对问题A的概率P1=
    1
    3
    ，随机猜对问题B的概率P2=
    1
    4
    ．由此能求出参与者先回答问题A，且获得奖金25元概率．
    （2）参与者回答问题的顺序有两种，分别讨论如下：①先回答问题A再回答问题B，参与者获奖金额ξ可取0，25，55，②先回答问题B再回答问题A，参与者获奖金额η可取0，30，55．分别求出相应的期望能得到应该先答问题A，再答问题B能使该参与者获奖金额的期望值较大．
    解答： 解：（1）随机猜对问题A的概率P1=
    1
    3
    ，
    随机猜对问题B的概率P2=
    1
    4
    ．
    设参与者先回答问题A，且获得奖金25元为事件M，
    则P(M)=P1(1-P2)=
    1
    3
    ×
    3
    4
    =
    1
    4
    ，
    即参与者先回答问题A，且获得奖金25元概率为
    1
    4
    ．（5分）
    （2）参与者回答问题的顺序有两种，分别讨论如下：
    ①先回答问题A再回答问题B，参与者获奖金额ξ可取0，25，55，
    则P(ξ=0)=1-P1=
    2
    3
    ，
    P(ξ=25)=P1(1-P2)=
    1
    4
    ，
    P(ξ=55)=P1P2=
    1
    12
    （8分）
    E(ξ)=
    130
    12
    ．
    ②先回答问题B再回答问题A，参与者获奖金额η可取0，30，55
    则P(η=0)=1-P2=
    3
    4
    ，
    P(η=30)=P2(1-P1)=
    1
    6
    ，
    P(η=55)=P1P2=
    1
    12
    ，
    E(η)=
    115
    12
    ．
    因为E（ξ）＞E（η），所以应该先答问题A，再答问题B．（12分）
    点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的期望的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型．
    练习册系列答案
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    常喝不常喝合计
    肥胖2
    不肥胖18
    合计30
    已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为
    4
    15
    ．
    （1）请将上面的列联表补充完整
    （2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由
    （3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？参考数据：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
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    a
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    a
    ∥
    b
    ，则m=
     
    ．

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