Question

11．下列计算正确的是④（将你认为所有正确的结论的序号填上）
①（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$；
②（x²cosx）′=-2xsinx；
③（2^x）′=2•2^x-1；
④（log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$．

Answer 1

分析 利用导数的运算法则即可得出．

解答 解：①（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，因此不正确；
②（x²cosx）′=2xcosx-x²sinx，因此不正确；
③（2^x）′=2^xln2，因此不正确；
④（log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$，正确．
只有④正确．
故答案为：④．

点评 本题考查了导数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．