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    5．已知M={x|x2-5x+6=0}，N={x|ax=12}，若N⊆M，求实数a所构成的集合A，并写出A的所有非空真子集．

    分析 化简M={x|x2-5x+6=0}={2，3}，从而分类讨论求a的取值，再写出非空真子集．

    解答 解：M={x|x2-5x+6=0}={2，3}，
    若N={x|ax=12}=∅，则N⊆M，此时a=0；
    若N={x|ax=12}={2}，则N⊆M，此时a=6；
    若N={x|ax=12}={3}，则N⊆M，此时a=4；
    故A={0，4，6}；
    故A的所有非空真子集是{0}，{4}，{6}，{0，4}，{0，6}，{4，6}．

    点评 本题考查了集合的化简与应用，同时考查了分类讨论的思想应用．

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    20．若直线（3-a）x+（2a-1）y+7=0与直线（2a+1）x+（a+5）y-6=0互相垂直，则a的值为$\frac{1}{7}$．

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    16．若10-2x=25，则10x的值为（　　）
    A．$±\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{625}$

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    13．若关于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整数解恰有3个，则实数a的取值范围是（$\frac{25}{9}$，$\frac{49}{16}$]．

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    20．函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{3}{4}}}（3x-1）}$的定义域是（　　）
    A．[1，3]B．$（{-∞，\frac{1}{3}}]$C．$（{\frac{1}{3}，\frac{2}{3}}]$D．$（{\frac{2}{3}，+∞}）$

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    10．x∈R时，如果函数f（x）＞g（x）恒成立，那么称函数f（x）是函数g（x）的“优越函数”．若函数f（x）=2x2+x+2-|2x+1|是函数g（x）=|x-m|的“优越函数”，则实数m的取值范围是$-\frac{1}{2}＜m＜1$．

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    17．下列四个命题，其中是假命题的是（　　）
    A．不存在无穷多个角α和β，使得sin（α+β）=sinαcosβ-cosαsinβ
    B．存在这样的角α和β，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
    C．对任意角α和β，都有cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
    D．不存在这样的角α和β，使得sin（α+β）≠sinαcosβ+cosαsinβ

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=log3（2x+1）+$\frac{a}{lo{g}_{3}（{2}^{x}+1）}$，给出如下两个命题：
    p1：若a=-2，则y=f（x）在（$\frac{2}{3}$，+∞）上只有一个零点；
    p2：?a∈[-2，-$\frac{1}{2}$]，函数y=|f（x）|在[-$\frac{1}{2}$，3]上单调递增；
    则下列命题正确的是（　　）
    A．￢p1B．（￢p1）∨p2C．p1∧p2D．p1∧（￢p2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在面积为4的平行四边形ABCD中，点P为直线AD上的动点，则$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}+{\overrightarrow{BC}^2}$的最小值为4$\sqrt{3}$．

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