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    若实数x，y满足约束条件
    x≤2
    x-y+2≥0
    x+2y+2≥0
    ，则目标函数z=2x+y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最大值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
    由z=2x+y得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，
    由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，
    此时z最大．
    由
    x=2
    x-y+2=0
    ，解得
    x=2
    y=4
    ，即A（2，4），
    代入目标函数z=2x+y得z=2×2+4=8．
    即目标函数z=2x+y的最大值为8．
    故答案为：8．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某50件商品中有15件一等品，其余为二等品，现从中随机选购2件，若X表示所购2件中的一等品的件数，则P（X≤1）=
     
    ．（用分数作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C：
    x=-2+2cosα
    y=2sinα
    （α为参数），若以点O（0，0）为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在1，2，…，2006中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a+b+c=10，cosC=
    7
    8
    ，则S△ABC的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “复数z∈R”是“
    1
    z
    =
    1
    .
    z
    ”的
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2x+3在区间[1，m]上有最大值3，则m的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在    ABCD中，点E是AB的中点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    EC
    =（　　）
    A、
    a
    +
    1
    2
    b
    B、
    1
    2
    a
    +
    b
    C、
    a
    -
    1
    2
    b
    D、
    1
    2
    a
    -
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从0～9这10个数中，选出3个数作为函数f（x）=ax2+bx+c各项系数，则可以组成不同的二次函数（　　）个．
    A、900B、1000
    C、648D、720

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