Question

18．将函数y=sin（-2x）+cos（2x）的图象（　　）得到函数y=$\sqrt{2}$sin（-2x）的图象．

• A． 向左平移$\frac{π}{8}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{8}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$个单位
• D． 向右平移$\frac{π}{4}$个单位

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式，两角差的正弦公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：∵y=sin（-2x）+cos（2x）=-$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）=-$\sqrt{2}$sin[2（x-$\frac{π}{8}$）]，
∴y=$\sqrt{2}$sin（-2x）=-$\sqrt{2}$sin2x=-$\sqrt{2}$sin[2（x-$\frac{π}{8}$+$\frac{π}{8}$）]
∴将函数y=sin（-2x）+cos（2x）的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位即可得到函数y=$\sqrt{2}$sin（-2x）的图象．
故选：A．

点评 本题主要考查诱导公式，两角差的正弦公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律的简单应用，属于基础题．