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    6．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（　　）
    A．12πB．$\frac{32}{3}$πC．8πD．4π

    分析 先通过正方体的体积，求出正方体的棱长，然后求出球的半径，即可求出球的表面积．

    解答 解：正方体体积为8，可知其边长为2，
    正方体的体对角线为$\sqrt{4+4+4}$=2$\sqrt{3}$，
    即为球的直径，所以半径为$\sqrt{3}$，
    所以球的表面积为$4π•（\sqrt{3}）^{2}$=12π．
    故选：A．

    点评 本题考查学生的空间想象能力，体积与面积的计算能力，是基础题．

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    16．设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f（$\frac{1}{12}$）的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{8}$B．$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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    17．如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是60°．
    （Ⅰ）证明平面ABEF⊥平面EFDC；
    （Ⅱ）求二面角E-BC-A的余弦值．

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    14．有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是1和3．

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    1．已知函数f（x）=|x-$\frac{1}{2}$|+|x+$\frac{1}{2}$|，M为不等式f（x）＜2的解集．
    （Ⅰ）求M；
    （Ⅱ）证明：当a，b∈M时，|a+b|＜|1+ab|．

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    11．某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
    上年度出险次数01234≥5
    保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a
    随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：
    出险次数01234≥5
    频数605030302010
    （I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”．求P（A）的估计值；
    （Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”．求P（B）的估计值；
    （Ⅲ）求续保人本年度的平均保费估计值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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    15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，1），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的大小为$\frac{π}{6}$．

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    16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）=$\frac{tanA}{cosB}$+$\frac{tanB}{cosA}$．
    （Ⅰ）证明：a+b=2c；
    （Ⅱ）求cosC的最小值．

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