Question

袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．
（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为4分的概率．

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差,古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）一共有2³种不同的结果，利用列举法能列出所有可能的结果．
（2）3次摸球所得总分为4分是摸到1红2黑，有3种情况，由此能求出3次摸球所得总分为4分的概率．

解答： 解：（1）一共有8种不同的结果，分别为：
（红，红，黑）、（红，红，红）、（红，黑，黑）、（红，黑，红）、
（黑，红，黑）、（黑，红，红）、（黑，黑，黑）、（黑，黑，红）．
（2）3次摸球所得总分为4分是摸到1红2黑，有3种情况：
（红，黑，黑）、（黑，红，黑）、（黑，黑，红），
∴3次摸球所得总分为4分的概率p=

3

4

．

点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．