Question

3．以点C（-4，3）为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离，则圆C的半径R取值范围是（　　）

• A． （0，2）
• B． （0，$\sqrt{5}$）
• C． （0，2$\sqrt{5}$）
• D． （0，10）

Answer 1

分析 依题意可知，圆心点C（-4，3）到直线2x+y-5=0的距离大于半径，从而可得答案．

解答 解：要使点C（-4，3）为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离，
则圆心点C（-4，3）到直线2x+y-5=0的距离大于半径，
∵圆心点C（-4，3）到直线2x+y-5=0的距离d=$\frac{|-8+3-5|}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}=2\sqrt{5}$，
∴R＜2$\sqrt{5}$，又R＞0，
∴0＜R＜2$\sqrt{5}$．
故选：C．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线间的距离公式，属于基础题．